こんにちは、マイクです。

今年も残すところあと一週間余りとなりましたね。

市場もクリスマスムードで動きがありません。


ところで、毎年、年末になるとよく流れるTVCMがあります。

そう、「年末ジャンボ宝くじ」ですね。


特に今年は、前後賞合せて10億円ということで、盛んに煽っています。笑

ちょうど今日が販売最終日だそうで:






しかし、我々トレーダーとしては、宝くじを買うことにどれだけ優位性がある(ない)のか、少し確率的に考えてみたいですね。

宝くじ公式サイトによると、「年末ジャンボ」の当籤金と本数は下記のようになっています：

※27ユニットの場合(1ユニット 2,000万枚)


まず、これから、1等が当たる確率は

\[\frac{1}{20,000,000}\]

2,000万分の1であることがわかります。

1ユニット2,000万枚の中でたった1本ですから、かなり天文学的に小さいですね。


次に、私たちになじみの深い、プロフィットファクターを求めてみましょう。

1ユニット2,000万枚を買い占めた場合、当籤金の合計(利益)は、

\begin{align}&700,000,000*1\\+&150,000,000*2\\+&100,000*199\\+&10,000,000*20\\+&1,000,000*200\\+&50,000*2000\\+&3,000*200,000\\+&300*2,000,000\\+&700,000*400\\=&2,999,900,000\end{align}

29億9990万円です。

一方、買い占めに必要な費用(損失)は、1枚300円ですから、

\[300*20,000,000=6,000,000,000\]

60億円ですね。

つまり、

\[\mathrm{PF}=\frac{2,999,900,000}{6,000,000,000}\fallingdotseq 0.49998\]

となり、プロフィットファクター(還元率)は0.5にもならないことがわかります。

どんなにひどいトレードをしてもこんなに低くはならないですよね。笑

ちなみに、実際の還元率は、当籤しても受け取りに来ない人がいるので、もっと低くなります。


ところで、PFが0.5より僅かに小さいのには理由があります。

「当籤金付証票法」という法律によって、還元率が5割を越えてはならないと規定されているからなんです。

これは、パチンコの還元率が約85%、競輪・競馬・競艇・オートレースが約75%であるのに比べても、極端に低い数字です。


つまり、宝くじがどんなギャンブルよりもボッタクリであるのは、法律によって決められているわけですね。


・・・


というようなことを、あの能天気なCMを見ながら考えていたのでした♪


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