優位性はどこにある?(3)

こんにちは、マイクです。

さて、クイズの正解、

「2つともランダムウォークで生成した価格変動をチャートにしたものである。」

とはどういう意味でしょうか?


あ、これまでの記事を見ていない方はこちらから:

■ 優位性はどこにある?(1)
■ 優位性はどこにある?(2)


ランダムウォークの例として有名なのが「ブラウン運動」です。

イギリスの植物学者Robert Brownが、花粉から水中に流出し浮遊した微粒子を顕微鏡で観察していたところ、微粒子が不規則に動くことを発見し、その現象が「ブラウン運動」と名付けられました。

ブラウン運動の数理モデルはウィーナー過程と呼ばれます。

前回までにお見せしたチャートはこのウィーナー過程に従って発生させた価格の時系列を基に作成しました。

具体的には、時刻\(t=n\) の価格を\(p_n\)とした時、\(\Delta p_n = p_n-p_{n-1}\)が、互いに独立で同一の下記正規分布に従います:

\[
\Delta p_n \sim N(0,\sigma^2)\quad(\mathrm{i.i.d.})
\]

ここで\(\sigma\)は標準偏差、「i.i.d.」は「independent and identically distributed」の略で「確率分布が独立かつ同一である」ことを表します。


シミュレーションでは、\(\sigma=0.2\)に設定し、正規分布に従う乱数を発生させて、\(n=1000\)まで価格の時系列を求め、10サンプルを1つのローソク足にして、チャートを作成しました。

そのようにして作成したチャートの中からピックアップしたのが、これら2つのチャートです。


【1】
downchange【2】
upchange

そうです。


これらは乱数に従って生まれた全くの偶然の産物です。


「えーっ、まさか!!」

と驚かれた方も多いと思います。


ところで・・・


このことは私たちに、ある重大な示唆を与えています。


それが何なのかという詳しい話はまた次回♪


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